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Deze eerder voor de volledigheid geformuleerde eerste-orde (plastisch), wordt realistischer bij de tweede-orde, waarbij van in het begin met de verplaatsingen van de zijdelingse last rekening wordt gehouden, maar dan in het elastisch gebied en dus de curven voor tweede-orde elastisch en de tweede-orde plastisch over elkaar heen verlopen. Het is op het moment van het ontstaan van de eerste plastische scharnier dat er een verschil in de verlopen ontstaat. Op dezelfde plaatsen als bij de eerst-orde (plastisch) ontstaan nu twee opeenvol- gende plastische scharnieren. Bij een waarde voor de normaalkracht in de kolom gelijk aan F c , die ook het maximum voorstelt in de curve voor het last/verplaatsingsverloop. Dat betekent dat bij een verdere verplaatsing een afnemende last gaat optreden, wat aangeeft dat we de overgang van stabiele naar een labiele evenwichtstoestand hebben gemaakt. Kortom dit is een instabiliteitsprobleem en wordt een bezwijk-of uiterste grenstoestand. De waarde voor F c op de ordinaat ligt veel lager dan deze voor de kniklast F cr . Besluit Bovenstaande is een systeem om de effecten van de combinatie van verticale en horizontale lasten op een raamwerk zo correct mogelijk te berekenen. Hiervoor worden een aantal karakte- ristieke grootheden gedefinieerd, die de mijlpalen weergeven. Het lasten/verplaatsingsverloop geeft de mogelijk- heid om als leidraad te dienen en meer inzicht te geven in het proces. Vooral bij de tweede-orde (plastisch) berekening kunnen verschillende niet- lineaire karakteristieken van de onderdelen in de berekeningen meegeno- men worden. Bijvoorbeeld bij de verbindingen kan met het verloop van de stijfheid rekening worden gehouden. Ook het opeenvolgend ontstaan en verdwijnen van de inwendige plastische schar- nieren kan goed opgevolgd worden, maar wordt bij meer complexe structuren vrij ingewikkeld. Uiteraard zal dit ook langere rekentijden geven. Le premier ordre plastique, dont il est fait mention ci-dessus, dans le souci d’être complet, devient plus réaliste lorsque l’on applique le deuxième ordre, de par le fait que l’on prend en compte, dès le départ le déplacement de la charge latérale. Cela a pour conséquence un chevauchement des courbes relatives au deuxième ordre élastique et au premier ordre plastique. Ce n’est que lors de l’apparition de la première rotule plastique que les courbes s’écartent l’une de l’autre . Aux mêmes endroits que lors du premier ordre plastique, on assiste à l’appa- rition de deux rotules plastiques successives. Le fait que pour la valeur F c de l’effort normal, le diagramme charge/déplacement atteint son maximum, signifie que pour un nouveau déplace- ment, une charge réduite va être prise en compte et cela indique clairement que nous avons réalisé la transition de l’état d’équilibre stable vers un état d’équilibre instable. En résumé, ce problème d’instabilité constitue de fait, la situation limite de ruine ou situation limite extrême. Il faut noter, sur le diagramme de la figure 2 que la valeur F c est nota- blement inférieure à la charge de flambage F cr . Conclusion Ce article définit un système de calcul, permet- tant de définir, de manière plus précise les effets résultant de la combinaison de charges verticales et horizontales sur une charpente. Dans ce but, plusieurs grandeurs caractéristiques sont définies, qui permettent de restituer les étapes principales. Le diagramme charge/déplacement sert de fil conducteur à une meilleure compréhension du processus. Dans le cadre de calcul du deuxième ordre plas- tique, diverses caractéristiques non linéaires des élément peuvent être incorporées dans le calcul. Pour les assemblages, par exemple il y a possibi- lité de tenir compte d’une courbe de rigidité. De même, ce système permet un meilleur suivi des disparitions successives des rotules plastiques internes mais cela se complique notablement pour des structures plus complexes avec, pour consé- quence, des durées de calcul plus longues. Figuur 4 ontstaan plastische scharnier aan de top eerste-orde en kort opeenvolgend in de tweede-orde _Figure 4 Apparition d’une articulation plastique au premier ordre supérieur et peu après dans le deuxième ordre 88